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Aus Gründen der Überschaulichkeit wird im folgenden das Konzept der
Quellfunktion eingeführt. Mit ihrer Hilfe läßt
sich die STG (Gleichung 9) wie folgt zusammengefaßt
formulieren:
|  |
(1) |
wobei hier wie schon im vorhergehenden Abschnitt der
Übersichtlichkeit halber die Wellenlänge als
Subskript geschrieben worden ist. Die Unterscheidung von nach oben
und nach unten gerichteter Strahlung wird hier nicht durchgeführt.
Die Quellfunktion RAYLEIGH- und MIE- gestreuter Strahlung
(Superskript: ``mr'') 
ist die Summe der Strahlungsquellen durch
Einfachstreuung 
und Mehrfachstreuung 
. Die
Quellen durch RRS sind analog 
. Ausformuliert sind die Quellfunktionen
für RAYLEIGH- und MIE gestreute Strahlung:
|  |
(2) |
mit den Abkürzungen:
In die Quellfunktionen für RRS gehen die Skalarprodukte der
Strahlung bzw. des solaren Flusses F und der RRS
Streukoeffizienten 
ein:
|  |
(3) |
Die Einführung des Operators 
und dessen Inversen
stellt eine wesentliche Vereinfachung
dar. Hierbei ersetzt die wesentlichen Operatoren der
Gleichung 1.
Mit ihm läßt sich die formale Lösung von Gleichung 1
schreiben als:
|  |
(4) |
Der Superskript ,,diff`` wird von nun an vernachlässigt. Der Term
ist erst nach Bestimmung aller Lösungen
bekannt. Die konkrete Lösung Ik ist über ein
Iterationsschema zu finden. Beginnend mit der formalen Lösung nullter
Ordnung werden die Lösungen bis zur zweiten Ordnung berechnet.
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Marco Vountas
