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Theorie zur Standardmethode

Die zugrundeliegende Gleichung der DOAS Methode ist das BEER-LAMBERT'sche Gesetz. Hierbei ist die durch einen Sensor empfangene Strahlungsdichte einschließlich RRS I⁺ bestimmt durch die eingestrahlte Strahlungsdichte I₀ und der optische Dicke

ausschließlich RRS (vergleiche mit Abschnitt 8) entlang des Lichtweges s, sowie einem RING Referenz Spektrum r

mit

dem Gesamtstreukoeffizienten und

dem Gesamtabsorptionskoeffizienten. Die Abhängigkeiten der Radianzspektren sowie fast alle der optischen Dicke sind aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht ausformuliert worden. Die Definition von r ist dem Abschnitt 8 zu entnehmen. Im Realfall ,,paßt`` das RING Referenz Spektrum nicht optimal zur Messung. Man skaliert zu diesem Zweck das Spektrum mit einem Faktor S_r. Es ist allerdings zu beachten, daß es sich hier um einen empirischen Faktor handelt, dem nur bedingt physikalische Bedeutung zukommt.

und

sind wie folgt definiert:

ALT

mit:

	:	Absorptionsquerschnitt des iten der insgesamt K Spurengase
	:	Aerosolabsorptionskoeffizient
N_i	:	Gaskonzentration
	:	Aerosolkonzentration
	:	Streuquerschnitt der MIE Streuung
	:	Streuquerschnitt der RAYLEIGH Streuung
	:	Luftkonzentration

Ziel der Spurengasauswertung ist die möglichst genaue Bestimmung der Teilchenkonzentration N_i des untersuchten Absorbers. In der DOAS Methode geht man hierzu den Weg der Trennung der relevanten hochfrequenten Absorptionsstruktur und breitbandigen Spektralstrukturen. Breitbandige Strukturen enstehen z.B. durch Streuprozesse, Aerosolabsorption, Bodenreflektion oder instrumentelle Effekte, aber auch einige Gasabsorber haben relativ breitbandiges Absorptionsverhalten wie z.B. das Sauerstoffdimer O₄. Die breitbandigen Spektralstrukturen werden durch ein angepaßtes Polynom P höherer Ordnung (vom Grade M

2-4) entfernt. Das Polynom wird in das BEER-LAMBERT'sche Gesetz miteinbezogen und ersetzt die elastischen Streuprozesse sowie die Aerosolabsorption, da die MIE Streuung ein Wellenlängenabhängigkeit von

(

) aufweist und die RAYLEIGH Streuung durch

(siehe Abschnitt 3) bestimmt ist. Somit ergibt sich das BEER-LAMBERT'sche Gesetz wie folgt:

Eine weitere entscheidende Annahme des Standard-DOAS-Ansatzes ist es, die Absorptionsquerschnitte als unabhängig vom Lichtweg s zu betrachten und somit aus dem Integral zu ziehen. Dies ist für viele Absorber eine sinnvolle Annahme. In einigen (wichtigen) Fällen wie z.B. O₃ und NO₂ sind die Absorptionsquerschnitte allerdings von der Temperatur abhängig und somit nicht lichtweginvariant. In solchen Fällen behilft man sich mit einer geeigneten Parametrisierung der Temperaturabhängigkeit (Richter, 1997a). Das Integral der Teilchenkonzentration n entlang des Lichtweges wird als schräge Säule S aufgefaßt.
Die DOAS Grundaufgabe ist es, die differentiellen Absorptionsstrukturen für den untersuchten Wellenlängenbereich mittels schräger Säulen S_i an die gemessenen Radianzspektren anzupassen so daß folgender Ausdruck minimal wird:

ALT (1)

Die Zielgrößen der Standardmethode sind also die schrägen Säulen S_i für die einbezogenen Absorber. Die Absorptionsquerschnitte

sind bereits durch Labormessungen ermittelt. Die Radianzspektren I sowie I₀ sind Streulicht bzw. direktes Sonnenlicht und sind die eigentlichen Meßgrößen. Idealerweise werden

, I sowie I₀ mit dem selben Spektrometer gemessen.
Für GOME Messungen steht I₀ als extraterrestrisches Sonnenspektrum zur Verfügung. Für bodengestützte Messung liegt ein solches Sonnenspektrum nicht vor. Man behilft sich häufig mit einem Mittagsspektrum desselben Tages. Dieses Spektrum beinhaltet allerdings einen unbekannten Anteil Spurengasabsorptionen. Somit ermittelt man nur Differenzen der schrägen Säulen, siehe z.B. Richter (1997a).
Zur Beurteilung der Qualität der Auswertung für die ausgewertete Komponente wird häufig das Residuum (Reststruktur) verwendet. Hierzu vergleicht man die ausgewertete optische Dicke mit der gemessenen, von der die optischen Dicken aller anderer Auswertungskomponenten abgezogen wurden.
Ein weiteres Gütekriterium ist die skalare Größe

.Sie ist definiert durch:

Der Summenindex k bezeichnet die Spektralpunkte.

ist der für den spektralen Meßpunkt angegebene Fehler. Die Größe

repräsentiert also die Varianz der Messung gewichtet mit den dazugehörigen reziproken (quadratischen) Messfehlern.

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Marco Vountas