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Anwendung auf Modell- und Experimentaldaten

Modelldaten Zum Zweck der Orthogonalisierung von zunächst nur Modelldaten dienten als Eingangswerte für gometran die RING Referenz Spektren für verschiedene SZA. Im Rahmen der Validation wurde bereits gezeigt, daß die Amplitude der Auffüllung eine Funktion des SZA ist. Daher kann der Informationsgehalt eines Ensembles durch einen Satz von RING Referenz Spektren für verschiedene SZA parametrisiert werden.
Zu diesem Zweck wurden für verschiedene SZA die RING Referenz Spektren mit gometran bestimmt und dienten als quasi-statistisches Ensemble in zwei verschiedenen Wellenlängenbereichen: (i) im Bereich der HUGGINS Banden von Ozon (322-338 nm), (ii) in einem Bereich, der für die NO₂ Auswertung geeignet ist (420-450 nm). Die Berechnungen wurden unter Einbeziehung der Absorption aller in diesen Wellenlängenbereichen einflußnehmenden Gase durchgeführt. Die Höhenverteilung der Spurengaskonzentrationen sowie Druck- und Temperaturprofile sind der MPI Klimatologie (siehe Abschnitt 6, Klimatologie ) für den Monat September und 70^o nördlicher Breite entnommen. Die Berechnungen wurden für elf SZA zwischen 30^o und 92^o in Nadirgeometrie durchgeführt. Das in die Berechnungen eingehende Sonnenspektrum ist ein GOME Sonnenspektrum (Datenfile: 50903113.el1).
Mit Hilfe der Ensemble wurden die Kovarianzmatrix und deren Eigenwerte sowie Eigenvektoren bestimmt. Die Vorschrift zur Rekonstruktion der RING Referenz Spektren aus den Eigenvektoren ist:

wobei

der SZA ist. Die Vektorelemente von

und

liegen für die ausgewählten SZA vor. Die Summe wird über eine bestimmte Anzahl M gebildet, die maximal der Anzahl der Spektralpunkte L entspricht. Ist M = L, dann ist das rekonstruierte Ergebnis

exakt. Die unbekannten Faktoren

sind Dank der Orthonormalität der Eigenvektoren einfach durch das folgende Skalarprodukt zu bestimmen:

In beiden Wellenlängenbereichen reichten bereits die ersten drei Eigenvektoren, also solche, die die größten Eigenwerte besitzen. Sie repräsentieren die RING Referenz Spektren adäquat (besser als 0.1%) und stellen daher die Hauptkomponenten des Ensemble dar. In funktionaler Schreibweise ist die Rekonstruktion dann wie folgt gegeben:

(41)

An oberer Gleichung ist gut zu erkennen, daß die Abhängigkeit der Auffüllung vom SZA ausschließlich in die Koeffizienten

eingeht, während die Wellenlängenabhängigkeit in den Eigenvektoren verbleibt. Durch dieses Verhalten besteht die interessante Möglichkeit, anstelle des Einsatzes eines RING Referenz Spektrums in der DOAS Auswertung die einzelnen Eigenvektoren zu benutzen (siehe Abschnitt 11).

Im nächsten Schritt ist die Berechnung von ,,reiner`` Auffüllung von FRAUNHOFERlinien mit gometran durchgeführt worden. Hierzu wurde die Gasabsorption in der Strahlungstransportmodellierung explizit ausgeschaltet und die Berechnung für einen SZA durchgeführt, der nicht Teil des Ensemble war. Entsprechend wurde nach dem Konstantsetzen des Sonnenspektrum bei der Strahlungstransportmodellierung die ,,reine`` Auffüllung von Gasabsorptionslinien berechnet. Um untersuchen zu können, ob

1.: die Separation der Auffüllung der solaren FRAUNHOFERlinien von der der Gasabsorptionslinien gelungen ist und
2.: wie beide Hauptkomponenten sich im Eigenvektorraum darstellen,

wurden die beiden Eigenvektoren mit den RING Referenz Spektren für solare FRAUNHOFERlinien Auffüllung sowie für Gasabsorptionslinien (in beiden Wellenlängenbereichen) verglichen. Bild 10.1 zeigt die ersten und zweiten Eigenvektoren im Vergleich zu den RING Referenz Spektren für die getrennten Auffüllungsprozesse.

In beiden Wellenlängenbereichen ist die Übereinstimmung der Auffüllung von solaren FRAUNHOFERlinien mit dem ersten Eigenvektor und Auffüllung der Gasabsorptionslinien mit dem zweiten Eigenvektor signifikant. Der dritte Eigenvektor kann mit keinem der beiden Auffüllungsprozeße direkt in Verbindung gebracht werden. Die Korrelationskoeffizienten für den Vergleich des ersten Eigenvektors mit der FRAUNHOFER Auffüllung,

, und für den Vergleich des zweiten Eigenvektors mit der Auffüllung der Gasabsorptionslinien,

,sind in nebenstehender Tabelle zu finden und zeigen, daß die Übereinstimmung für den NO₂ - Wellenlängenbereich (iI) besser ist für den O₃ - Bereich (i). Die gute ,,visuelle`` und quantitative Übereinstimmung zeigt, daß:

1.: die erste Hauptkomponenten (1. Eigenvektor) im wesentlichen der Auffüllung von solaren FRAUNHOFERlinien entspricht,
2.: die zweite Hauptkomponente (2. Eigenvektor) relativ gut der Auffüllung der Gasabsorptionslinien entspricht, allerdings verbleibt eine Reststruktur durch die FRAUNHOFER Auffüllung.

Experimentaldaten
In wie weit die oben genannten Aussagen bezüglich der Hauptkomponenten die Realität wiedergeben, kann mit einem gemessenen Ensemble geprüft werden. Hierzu sind die fünf am iup gemessenen RING Referenz Spektren (Abkrzg.: BRS) zum Einsatz gekommen, die bereits in Abschnitt 9.3 beschrieben wurden.

Um eine vergleichbare Basis zwischen Experimental- und Modelldaten (hier abgekürzt mit SRS) zu schaffen, sind die Modelldaten zunächst auf dasselbe Wellenlängen- und SZA Gitter interpoliert und linear skaliert worden. Nach HOTELLING Transformation beider Datensätze konnten die ersten beiden Eigenvektoren verglichen werden. Die Korrelation beider erster Eigenvektoren ist groß und liegt bei etwa 0.97. Der Korrelationskoeffizient der zweiten Eigenvektoren liegt deutlich unter dem der ersten Eigenvektoren (0.60), was auch in Abbildung 10.2 eindeutig zu erkennen ist. Trotzdem sind gewisse Ähnlichkeiten der zweiten Hauptkomponenten vorhanden, die vermuten lassen, daß auch in den iup RING Referenz Spektren spektrale NO₂ Strukturen enthalten sind. Dabei sind verschiedene Ursprünge der NO₂ Signaturen vorstellbar:

1.: Spektrale Strukturen der FRAUNHOFERlinien korrelieren mit spektralen NO₂ Signaturen. Da es sich bei dem Wellenlängenbereich gerade um ein Auswertungsfenster für NO₂ handelt, ist diese Vermutung nicht haltbar. Denn Auswertungsfenster werden allgemein so gewählt, daß geringstmögliche Korrelation mit anderen Parametern ausgeschlossen werden kann.
2.: Zwischen der Messung für die beiden Polarisatorstellungen (siehe Abschnitt 7) vergeht technisch bedingt eine gewisse Zeit (Richter (1997a)), die darin resultiert, daß sich, insbesondere bei großen SZA, der Lichtweg für beide Polarisationsrichtungen signifikant unterscheidet: die Radianz für beide Polarisationsebenen unterschiedliche Luftmassen ,,gesehen hat``. Es ist vorstellbar, daß diese Unterschiede zu einer NO₂ Signatur im RING Referenz Spektrum führen können.
3.: Auffüllung der Gasabsorptionslinien durch den RING Effekt.

Sofern vorhanden muß die Auffüllung der Gasabsorptionslinien in den Experimentaldaten allerdings nicht notwendigerweise der der Modelldaten entsprechen. Bereits in Abschnitt 7 konnte gezeigt werden, daß nur unter relativ groben Annahmen die Messung eines RING Referenz Spektrums im Sinne der Definition (Gleichung 8.1 oder 8.2) gilt!
Weiterhin erschweren die beiden erstgenannten Ursachen die Aussage darüber, wie groß der Beitrag der Gasabsorptionsauffüllung in den Experimentaldaten werden kann, da keine Trennung der Effekte möglich ist. Lediglich eine Quantifizierung der ,,NO₂-Menge`` im Ganzen ist möglich.
Eine lt. A. Richter (A. Richter , 1998, persönliche Mitteilung ) eher insignifikante, aber weitere mögliche Quelle für zusätzliche NO₂ Spektralstrukturen in den gemeßenen RING Referenz Spektren ist die Änderung der troposphärischen NO₂ Säule während der Messung der beiden Polarisationsebenen.
Die Hauptkomponenten als Maß für den NO₂ Gehalt
Versuche, die Menge an NO₂ im Experimentalensemble exemplarisch für den Wellenlängenbereich (ii) zu quantifizieren und mit der des Modelldatenensemble zu vergleichen, wurden ebenfalls durchgeführt. Hierzu wurden die durch die ersten drei Eigenvektoren approximierten RING Referenz Spektren für Experimental- und Modelldaten in zwei Summanden zerlegt:

Der erste Summand gibt die Auffüllung der solaren FRAUNHOFERlinien

wieder, der zweite entspricht in dieser Näherung der Auffüllung der Gasabsorptionslinien

. Hiernach wurde die Anpassung von

an NO₂-Absorptionsquerschnitte vorgenommen:

s stellt einen einfachen linearen Anpassungsfaktor dar, der für verschiedene RING Referenz Spektren als Funktion des SZA bestimmt wurde. Dieser Ansatz setzt voraus, daß der Informationsgehalt bezüglich der NO₂ Signatur ausschließlich in

konzentriert ist. Die BRS Daten führten zu einer signifikant anderen SZA- Abhängigkeit und Amplitude der s-Werte als für die SRS Daten. Auch die Variation des NO₂ Vertikalprofils und der Bodenalbedo für die SRS Daten konnte keine Ähnlichkeit erzeugen. Es kann hieraus geschlossen werden, daß die Auffüllung der Gasabsorptionslinien von NO₂ nicht die einzige Ursache für NO₂ Signaturen in den BRS Daten ist. Nach oben Beschriebenem (Bullet-2) stellen der zeitliche Versatz zwischen den Messungen in beiden Polarisationsebenen und grundsätzliche Definitionsunterschiede die wahrscheinlichsten Gründe für die Unterschiede dar.

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Marco Vountas